Polinomio

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In matematìc nu' polinomiò è na' espressiòn cu costànt e variabìl combinàt usandò soltànt sommà, sottraziòn e moltiplicazionè. In altrè parolè, nu' polinomiò tipicò, ciòè ridòtt in formà normalè, è a' sommà algebrìc e' alcunì monomì nun similì tra lorò, ciòè cu partì letteràl diversè. Ad esempiò

è a' sommà e' tre monomì. Ciascùn monomiò è chiammat termìn ro' polinomiò. L costànt song pure chiamàt "coefficientì" e song tuttè elemènt e' nu' stessò insièm numerìc o e' nu' anello. Quànd valutàt in nu' opportùn dominiò, e' polinòm possòn esserè interpretàt comm funzionì. Ad esempiò, o' polinomio

definìsc na' funziòn realè e' variabìl reale. Quànd chistu ha sensò, e' radicì ro' polinomiò song definìt comm linsièm e' chelli valorì chè, sostituìt e' variabilì, dannò allespressiòn polinomiàl o' valorè nullò. Ad esempiò, p(x) ha comm radicì e' valorì 1 e 2, poìché

I polinòm song oggètt matematìc e' fondamentàl importanzà, a' basè soprattùtt dellalgebrà, ma pure dellanalìs e ra' geometrià analitica.

Nomenclaturà[càgna | càgna surgente]

Un polinomiò si dice: ridòtt in formà normalè, quann è statò semplificatò, song statì accorpàt e' suoì termìn similì e song statì eliminàt e' eventuàl monomì nullì. Ad esempio:

ridòtt in formà normàl diventa

nullò, si constà ro' sul zero. monomiò, binomiò, trinomiò, quadrinomiò... si è a' sommà e' 1, 2, 3, 4... monomi. omogeneò si è a' sommà e' monomì dellò stessò gradò. Ad esempiò, è omogeneò e' gradò 2.

Duè polinòm song consideràt ugualì se, aropp' esserè statì ridòtt in formà normalè, hannò e' stessì terminì, a menò dellordinè. Quindì e' polinòm seguènt song ugualì:

Il gradò e' nu' polinomiò nun nullò e ridòtt in formà normàl è o' massìm gradò dei suoì monomì, ppe'tramente' o' gradò parziàl rispètt ad na' variabìl è o' gradò risultànt vedènd tuttè e' altrè variabìl comm coefficientì. Quindì

h gradò duè, ppe'tramente' ha gradì parziàl nu' rispètt sia a x ca' a y. S riceno coefficiènt e' nu' polinomiò e' coefficiènt dei suoì singòl terminì. Quindì e' coefficiènt e' song rispettivamènt 2, 1 e 1: o' coefficiènt 1 in nu' monomiò è solitamènt sottointesò. Il termìn notò e' nu' polinomiò ridòtt in formà normàl è lunìc monomiò (se esistè) e' gradò zerò, ciòè nun contenènt variabilì. si nun esistè nu' talè monomiò, o' termìn notò è consideràt generalmènt inesistènt o ugualè a zerò, sicond o' contestò. Ad esempiò, in

ìl termìn notò è lultìm monomiò, "5".


Voci correlate[càgna | càgna surgente]