Equazione lineare: Cagnamiente nfra 'e versiune

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Verzione d’’e 16:57, 11 Abb 2018

N' equazione lineare, o equazione 'e primmo grado, è n'equazione algebreca 'e primmo grado, addò 'o graro massimo dd'incognite è uno.

Cu n'incognita sulamente, ll'equazioni se possono purtà a' forma normale (o canonica):

ax+b=0

addò $a$ e $b$ so' nummere riale o complesse.

Se $a\neq 0$ , purtanno $b$ 'o sicunno membro e divinenno pe $a$ , tenimmo:

x=-{\frac {b}{a}}

Ll'equazione 'e primmo grado tene una e una sola soluzione, ca è $-{\tfrac {b}{a}}$ .

Se ncagno $a=0$ atanno ll'equazione può essere 'mpossibile o indeterminata:

se $b=0$ , ll'equazione addiventa $0=0$ , ca è sempe verità indipendentemente 'a $x$ . L'equazione è pertanto detta indeterminata.

se $b\neq 0$ , ll'equazione addiventa $0=b$ , che, ma si tenimmo $b\neq 0$ , atanno è sempe favesa indipendentemente 'a $x$ . lL'equazione nun tene soluzione e se dice ca è 'mpossibile.

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-N' '''equazione lineare''', o '''equazione 'e primmo grado''', è n'equazione algebreca 'e primmo grado, addo o' grado massimo dde incognite è [[uno]].
+N' '''equazione lineare''', o '''equazione 'e primmo grado''', è n'equazione algebreca 'e primmo grado, addò 'o graro massimo dd'incognite è [[uno]].
+== Equazioni lineari co una incognita  ==
+Cu n'incognita sulamente, ll'equazioni se possono purtà a' ''forma normale'' (o canonica):
+: <math>ax + b = 0 </math>
+addò <math>a</math> e <math>b</math> so' nummere [[Nummero riale|riale]] o [[Nummero complesso|complesse]].
+Se <math>a \ne 0 </math>, purtanno <math>b</math> 'o sicunno [[Membro (matematica)|membro]] e divinenno pe <math>a</math>, tenimmo:
+: <math>x = -\frac{b}{a} </math>
+Ll'equazione 'e primmo grado tene una e una sola [[Soluzione (matematica)|soluzione]], ca è <math>-\tfrac{b}{a}</math>.
+Se ncagno <math> a=0 </math> atanno ll'equazione può essere 'mpossibile o indeterminata:
+* se <math> b=0 </math>, ll'equazione addiventa <math>0=0</math>, ca è sempe verità indipendentemente 'a <math>x</math>. L'equazione è pertanto detta ''indeterminata''.
+* se <math> b \ne 0 </math>, ll'equazione addiventa <math>0=b</math>, che, ma si tenimmo <math> b \ne 0 </math>, atanno è sempe favesa indipendentemente 'a <math>x</math>. lL'equazione nun tene soluzione e se dice ca è ''<nowiki/>'mpossibile''.
 [[Categoria:Equazioni]]