Equazione lineare: Cagnamiente nfra 'e versiune
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Equazioni lineari co una incognita da it:Equazione lineare |
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N' '''equazione lineare''', o '''equazione 'e primmo grado''', è n'equazione algebreca 'e primmo grado, |
N' '''equazione lineare''', o '''equazione 'e primmo grado''', è n'equazione algebreca 'e primmo grado, addò 'o graro massimo dd'incognite è [[uno]]. |
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== Equazioni lineari co una incognita == |
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Cu n'incognita sulamente, ll'equazioni se possono purtà a' ''forma normale'' (o canonica): |
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: <math>ax + b = 0 </math> |
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addò <math>a</math> e <math>b</math> so' nummere [[Nummero riale|riale]] o [[Nummero complesso|complesse]]. |
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Se <math>a \ne 0 </math>, purtanno <math>b</math> 'o sicunno [[Membro (matematica)|membro]] e divinenno pe <math>a</math>, tenimmo: |
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: <math>x = -\frac{b}{a} </math> |
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Ll'equazione 'e primmo grado tene una e una sola [[Soluzione (matematica)|soluzione]], ca è <math>-\tfrac{b}{a}</math>. |
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Se ncagno <math> a=0 </math> atanno ll'equazione può essere 'mpossibile o indeterminata: |
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* se <math> b=0 </math>, ll'equazione addiventa <math>0=0</math>, ca è sempe verità indipendentemente 'a <math>x</math>. L'equazione è pertanto detta ''indeterminata''. |
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* se <math> b \ne 0 </math>, ll'equazione addiventa <math>0=b</math>, che, ma si tenimmo <math> b \ne 0 </math>, atanno è sempe favesa indipendentemente 'a <math>x</math>. lL'equazione nun tene soluzione e se dice ca è ''<nowiki/>'mpossibile''. |
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[[Categoria:Equazioni]] |
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Verzione d’’e 16:57, 11 Abb 2018
N' equazione lineare, o equazione 'e primmo grado, è n'equazione algebreca 'e primmo grado, addò 'o graro massimo dd'incognite è uno.
Equazioni lineari co una incognita
Cu n'incognita sulamente, ll'equazioni se possono purtà a' forma normale (o canonica):
addò e so' nummere riale o complesse.
Se , purtanno 'o sicunno membro e divinenno pe , tenimmo:
Ll'equazione 'e primmo grado tene una e una sola soluzione, ca è .
Se ncagno atanno ll'equazione può essere 'mpossibile o indeterminata:
- se , ll'equazione addiventa , ca è sempe verità indipendentemente 'a . L'equazione è pertanto detta indeterminata.
- se , ll'equazione addiventa , che, ma si tenimmo , atanno è sempe favesa indipendentemente 'a . lL'equazione nun tene soluzione e se dice ca è 'mpossibile.